题目内容
【题目】已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，且AC＝DF，连接AC、DF.求证：∠A＝∠D.
【答案】证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°．
又AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D．………………5分
【解析】
试题根据已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应角相等即可得∠A=∠D．
试题解析：：证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
在△ABC与△DEF中，
BC=EF
∠B=∠E
AB=DE
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠A=∠D．
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