题目内容

直角三角形的斜边长是, 一条直角边的长是, 那么当另一条直角边达到最大时, 这个直角三角形的周长的范围大致在  (   )

A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间

B

解析试题分析：有勾股定理可知，另一条直角边的平方=
当最大值是是时，此时x= 此时周长满足条件，周长=
在4与5之间，故选B
考点：勾股定理
点评：本题属于对勾股定理的基本知识和勾股定理的和的周长知识的分析

练习册系列答案
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精英家教网如图，Rt△ABC的两直角边分别为1，2，以Rt△ABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个△ACD；在以△ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边长为1画第三个△ADE；…，依此类推，第n个直角三角形的斜边长是
 
．
一个直角三角形的斜边长是2
5
cm，两条直角边的和为6cm，求两条直角边的长．
已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是（　　）
阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
．，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
13
2
13
2
，面积为
3
4
3
4
．
（2）若2+
3
是x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
（3）直角三角形的斜边长是5，另两条直角边的长分别是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．
直角三角形有一条边长为6，一条中线长为4，则这个直角三角形的斜边长是
6，8，
43
6，8，
43
．

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