题目内容
（2006•河南）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是 ．
【答案】分析：首先确定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根据勾股定理计算．
解答：
解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于E，连接CE，
此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．
连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=2，
∵D是BC边的中点，
∴BD=1，
根据勾股定理可得DC′=
=
．
故答案为：
．
点评：此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使EC+ED的值最小是关键．
解答：
解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于E，连接CE，此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．
连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=2，
∵D是BC边的中点，
∴BD=1，
根据勾股定理可得DC′=
=
．故答案为：
．点评：此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使EC+ED的值最小是关键．
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（2006•河南）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5 …的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前n个黑色梯形的面积和为Sn．
（1）请完成上面的表格；
（2）已知Sn与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．
| n | 1 | 2 | 3 | … |
| Sn | … |
（2）已知Sn与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．
（2006•河南）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5 …的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前n个黑色梯形的面积和为Sn．
（1）请完成上面的表格；
（2）已知Sn与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．
| n | 1 | 2 | 3 | … |
| Sn | … |
（2）已知Sn与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．
x+4分别交x轴、y轴于A、B两点．
