题目内容
如图，A，B，C是圆O上的三个点，且C是弧AB的中点，AC平行OB，求∠ABO的正切值．考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：延长O交⊙O于点D，根据C是弧AB的中点，AC∥OB可知
=
=
，由圆周角定理即可得出结论．
 |
| AD |
|
| AC |
|
| BC |
解答：
解：延长O交⊙O于点D，
∵C是弧AB的中点，
∴
=
．
∵AC∥OB，
∴
=
=
，
∴∠ABO=
×90°=30°，
∴tan∠ABO=
．
解：延长O交⊙O于点D，∵C是弧AB的中点，
∴
|
| AC |
|
| BC |
∵AC∥OB，
∴
|
| AD |
|
| AC |
|
| BC |
∴∠ABO=
| 1 |
| 3 |
∴tan∠ABO=
| ||
| 3 |
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知
=
=
=m，且a+b+c≠0，那么直线y=mx-m一定不通过（ ）
| 3a+2b |
| c |
| 3b+2c |
| a |
| 3c+2a |
| b |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知：如图，∠1=∠2，CE∥BF，试说明：AB∥CD．