Question

如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交与点G．若∠EFG=55°，则∠1=

110°

．

Answer 1

分析：由矩形的对边平行可得∠DEF=∠EFG，∠1=∠DEG，由折叠可得∠GEF=∠DEF，那么所求的∠1等于2∠EFG．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，∠1=∠DEG．
∵∠DEF=∠GEF，∠EFG=55°，
∴∠1=2∠EFG=110°．
故答案为：110°．

点评：此题主要考查了翻折变换和平行线的性质，解决本题的关键是根据折叠及矩形性质把所求角整理为和所给角的度数有关的角．