Question

如果关于x的分式方程：

x

x+2

-

x+2

x-2

=

k

x2-4

无解，试求可能的k值．

Answer 1

分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答：解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）可得：
x（x-2）-（x+2）²=k，
∴-4-6x=k，则：x=

-4-k

6

．
又∵原方程无解，故x可能取值为2或-2，
∴①当x=2时，k=-16；
②当x=-2时，k=8．
故满足条件的k值可能为-16或8．

点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．