题目内容

如图，上面是半圆，下面是长方形，左、右两边分别割去两个半径相同的扇形，列出表示下列图形的面积的代数式，并化简．
分析：先根据图形得出图形的面积等于边长为4a和h的长方形的面积加上半圆的面积再减去2个扇形的面积，分别求出各个部分的面积，即可求出答案．
解答：解：根据图形知：图形的面积等于边长为4a和h的长方形的面积加上半圆的面积再减去2个扇形的面积，
即表示图形的面积的代数式是：4a•h+
1
2
π•（4a-a-a）2-2×
90π×a2
360
=4ah+
3
2
πa2．
点评：本题考查了整式的混合运算，扇形的面积，长方形的面积，圆的面积等知识点，关键是能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积．
练习册系列答案
相关题目
在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
（1）比较大小：
①2+1
 
2
2×1
；  ②3+
1
3
 
2
3×
1
3
③8+8
 
2
8×8

通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b
 
2
ab
；
（2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
对于任意非负实数a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有当a=b时，等号成立．
（3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
根据图形证明：a+b≥2
ab
，并指出等号成立时的条件．
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（4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为
 
cm．
（注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）
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某校举办模型制作比赛，小聪同学制作了小汽车模型，如图为小汽车模型的设计图，上面是梯形，中间是长方形，下面是两个半圆．
（1）用含a、b的代数式表示该设计图的面积S；
（2）当a=2cm，b=3cm时，求这个设计图的面积（π取3）．

剪纸是中国的民间艺术(如图甲)剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示(如图)(先将纸折叠，然后再展开即得到图案)：

如图所示四个图案中，不能用上述方法剪出的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

如图，上面是半圆，下面是长方形，左、右两边分别割去两个半径相同的扇形，列出表示下列图形的面积的代数式，并化简．

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