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已知一次函数
,它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9,则
=_______
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试题分析:依题意知,一次函数
,
(1)当图像与x轴交点时,y=0,则
,
此时交点为(
,0)
(2)当图像与y轴交点,x=0,则y=b,此时交点(0,b),
所以它的图象与两坐标轴围成的三角形面积S
,所以b=
。
点评:本题难度中等,主要考查学生对一次函数解析式及图像的性质。要熟练掌握解析式中k值与b值对图像的影响,及图像与x轴和y轴交点坐标的作用。
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已知正比例函数
的图象过点P(3,-3)。
(1)写出这个正比例函数的函数解析式;
(2)已知点 A(a,2)在这个正比例函数的图象上,求a的值。
关于函数
,下列结论正确的是( )
A.图象必经过(-2,1)
B.y随x的增大而增大
C.图象经过第一、二、三象限
D.当x>
时,y<0
一次函数
经过点(
,
)和点(
,
).
(1)求这个一次函数的解析表达式;
(2)将所得函数图象平移,使它经过点(
,
),求平移后直线的解析式.
一次函数
的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c-d)-b(c-d)的值为( )
A.9
B.16
C.25
D.36.
在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.
P从点O出发
平移次数
可能到达的
点的坐标
1 次
(0,2)(1,0)
2 次
3 次
实验操作
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中.
观察思考
任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上,如:平移1次后点P在函数________________的图像上;平移2次后点P在函数_________________的图像上
(3)规律发现
由此我们知道,平移n次后点P在函数__________________的图像上(请填写相应的解析式)
一次函数
的图象与
x
轴的交点坐标为
,与
y
轴的交点坐标为
.
关于一次函数
的描述,下列说法正确的是( )
A.图象经过第一、二、三象限
B.向下平移3个单位长度,可得到
C.
随
的增大而增大
D.图象经过点(-3,0)
如图所示,直线OP经过点P(4,
),过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线,与直线OP相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S
1
、S
2
、S
3
……S
n
则S
n
关于n的函数关系式是____.
关 闭
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