Question

解下列方程组
（1）

3(x-1)=y+5 5x+3y=31

（2）

4a+3b=5 2a-b=-5

．

Answer 1

分析：（1）先把第一个方程整理，然后再利用代入消元法求解；
（2）根据a的系数是倍数关系，b的系数也是倍数关系，所以可以利用加减消元法求解．

解答：（1）解：

3(x-1)=y+5① 5x+3y=31②

，
由①得，y=3x-8③，
③代入②得，5x+3（3x-8）=31，
解得x=

55

14

，
把x=

55

14

代入③得，y=3×

55

14

-8=

53

14

，
∴原方程组的解是

x= 55 14 y= 53 14

；

（2）

4a+3b=5① 2a-b=-5②

，
②×2得，4a-2b=-10③，
①-③得，5b=15，
解得b=3，
把b=3代入②得，2a-3=-5，
解得a=-1，
∴原方程组的解是

a=-1 b=3

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，具体到题目时要灵活运用．