Question

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．

解答：解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=

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∠AOB=45°（3分）
∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°
∠BOD=3∠DOE（6分）
∴∠DOE=15°（8分）
∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°（10分）
故答案为75°．

点评：本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．