题目内容
正三角形的内切圆半径r、外接圆半径R及边长a的比为（ ）A．1：2：3
B．1：2：2
C．1：2：
D．1：
：
【答案】分析：利用正三角形的边长与它的内切圆和外接圆的半径之间的关系求解．
解答：
解：如图所示：设正△ABC的边长为a，
则r=
×tan∠OAC=
×tan30°=
×
=
；
R=
=
=
=
，
故r：R：a=
：
：a=1：2：2
．
选故B．
点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质用a分别表示出r及R的值是解答此题的关键．
解答：
解：如图所示：设正△ABC的边长为a，则r=
×tan∠OAC=
×tan30°=
×
=
；R=
=
=
=
，故r：R：a=
：
：a=1：2：2
．选故B．
点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质用a分别表示出r及R的值是解答此题的关键．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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边长为6的正三角形的内切圆半径是（ ）
A、
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）| A、2 | ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、3 |