题目内容
已知：AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=60°，∠BFD的度数为________．
150°
分析：过点F作MF∥AB∥CD，根据角平分线及平行线的性质，可得∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，从而可得∠BFD=
（360°-∠BED）．
解答：过点F作直线MF∥AB∥CD，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF=∠EBF，∠CDF=∠EDF，
又∵MF∥AB∥CD，
∴∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，
在四边形BEDF中，∠BFD=（360°-∠BED）=150°．
故答案为：150°．
点评：本题考查了平行线的性质及角平分线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等，角平分线的性质，四边形的内角和为360°．
分析：过点F作MF∥AB∥CD，根据角平分线及平行线的性质，可得∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，从而可得∠BFD=
（360°-∠BED）．解答：过点F作直线MF∥AB∥CD，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF=∠EBF，∠CDF=∠EDF，
又∵MF∥AB∥CD，
∴∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，
在四边形BEDF中，∠BFD=
（360°-∠BED）=150°．故答案为：150°．
点评：本题考查了平行线的性质及角平分线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等，角平分线的性质，四边形的内角和为360°．
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新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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