Question

【题目】数轴上两个质点A.B所对应的数为8、4，A.B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。

（1）点A.B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；

（2）A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；

（3）A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA=2CB，若干秒钟后，C停留在10处，求此时B点的位置?

Answer 1

【答案】（1）1个单位/秒；（2）18；（3）

【解析】

（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，根据A.B两点同时出发相向而行，时间均为4秒，列出方程即可，解得x即可；

（2）分两种情况讨论：设经过时间为t后，则B在A的前方，B点经过的路程-A点经过的路程=6；A在B的前方则A点经过的路程-B点经过的路程=6；列出等式解出t即可；

（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有，，得y=，当C停留在10处,所用时间为：秒，B的位置为

解（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，A.B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，

则有：，

解得x=1，

所以B点的运动速度为1个单位/秒；

(2)设经过时间为t.

则B在A的前方，B点经过的路程A点经过的路程=6，则

2tt=6，解得t=6

A在B的前方，A点经过的路程B点经过的路程=6，则

2tt=12+6，解得t=18

(3)设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA=2CB，

即：

解得y=

当C停留在10处,所用时间为：秒

B的位置为