题目内容

思考：观察式子：数学公式．
请化简：（1）数学公式（2）数学公式（3）数学公式

解：（1）原式==7+4；
（2）原式==；
（3）原式==2+．
分析：各式分母的有理化因式分别是：（1）7+4；（2）；（3）+1．
点评：本题主要考查了二次根式的分母有理化，找出分母的有理化因式是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
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思考：观察式子：
1
10
-3
=
10
+3
(
10
-3)(
10
+3)
=
10
+3
(
10
)2-32
=
10
+3
1
=
10
+3．
请化简：（1）
1
7-4
3
（2）
1
5
-
2
（3）
2
2
-1
仔细观察下列四个等式
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192
4×5×6×7+1=841=292
（1）观察上述计算结果，找出它们的共同特征．
（2）以上特征，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？若具备，试猜想，第n个等式应是什么？给出你的思考过程
（3）请你从第10个式子以后的式子中，再任意选一个式子通过计算来验证你猜想的结论．
思考：观察式子：
1
10
-3
=
10
+3
(
10
-3)(
10
+3)
=
10
+3
(
10
)2-32
=
10
+3
1
=
10
+3．
请化简：（1）
1
7-4
3
（2）
1
5
-
2
（3）
2
2
-1
思考：观察式子：．
请化简：（1）（2）（3）

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