题目内容
如图，△ABC与△AED均是等边三角形，连接BE、CD．请在图中找出一条与CD长度相等的线段，并证明你的结论．结论：CD=
证明：
考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质
专题：证明题
分析：利用等边三角形的性质得出∠CAD=∠BAE，进而得出△CAD≌△BAE（SAS）即可得出答案．
解答：结论：CD=BE．
证明：△ABC与△AED是等边三角形，
∴AE=AD，AB=AC，∠CAB=∠DAE=60°．
∴∠CAB-∠DAB=∠DAE-∠DAB，
即∠CAD=∠BAE．
在△CAD和△BAE中，
，
∴△CAD≌△BAE（SAS）．
∴CD=BE．
证明：△ABC与△AED是等边三角形，
∴AE=AD，AB=AC，∠CAB=∠DAE=60°．
∴∠CAB-∠DAB=∠DAE-∠DAB，
即∠CAD=∠BAE．
在△CAD和△BAE中，
|
∴△CAD≌△BAE（SAS）．
∴CD=BE．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质等知识，根据已知得出∠CAD=∠BAE是解题关键．
练习册系列答案
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
如图：每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点，建立平面直角坐标系．