Question

一个一次函数的图象经过点A（3，2），B（1，-2）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）在直线AB上求一点M，使它到y轴的距离是5．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）根据题意，设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），然后把点A、B的坐标代入函数解析式，借用方程组求得k、b的值；
（2）把x=±5代入（1）中的函数解析式求得相应的y值即可．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），则

3k+b=2 k+b=-2

，
解得

k=2 b=-4

，
所以该一次函数解析式为y=2x-4；

（2）当x=5时，y=2×5-4=6，所以M（5，6）；
当x=-5时，2×（-5）-4=-14，所以M（-5，-14）．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点的坐标特征．解答（2）题时，注意不要漏解．