Question

若ax³+bx²+1=（ax-1）（x²-x-1），则b=

 

．

Answer 1

分析：先把（ax-1）（x²-x-1）去括号，化为最简形式，再利用ax³+bx²+1=（ax-1）（x²-x-1）直接可以得到答案．

解答：解：（ax-1）（x²-x-1）
=ax³-ax²-ax-x²+x+1
=ax³-（a+1）x²+（1-a）x+1，
又∵ax³+bx²+1=（ax-1）（x²-x-1），
比较系数，得

b=-1-a 1-a=0

，
∴

a=1 b=-2

故答案为：-2．

点评：本题考查了多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．