Question

如图所示，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离．求点B到地面的垂直距离BC．

Answer 1

答案：
解析：

解：在Rt△ADE中，因为∠DAE=45°，所以∠ADE=45°，所以△ADE为等腰直角三角形，所以，根据勾股定理得，所以AD=6m． 又因为AB=AD，所以AB=6m．因为∠BAC=60°，所以∠ABC=30°，所以．根据勾股定理得，所以． 答：点B到地面的垂直距离BC为．

提示：

移动前后梯子的长度不变．在Rt△ADE中，因为∠EAD=45°，所以△ADE为等腰直角三角形，所以，根据勾股定理可得，所以AD=6m．又因为梯子的长度不变，所以AB=6m，在Rt△ABC中，因为∠BAC=60°，所以∠ABC=30°，所以，根据勾股定理求得BC长．