Question

已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|

Answer 1

【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．

【分析】三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．

【解答】解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，

∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，则a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，

∴|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=a﹣b+c﹣a+b+c=2c．

【点评】此题考查了三角形三边关系，此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负．