Question

解方程：2x²-4x+1=0．

Answer 1

【答案】分析：先化二次项系数为1，然后把左边配成完全平方式，右边化为常数．
解答：解：由原方程，得
x²-2x=-，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-2x+1=，
配方，得
（x-1）²=，
直接开平方，得
x-1=±，
x₁=1+，x₂=1-．
点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．