Question

（1）计算：(-2)-2+

9

-(sin45°-1)0．
（2）用配方法解方程：2x²-4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先把常数项-1移项后，再在方程的左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，即可求出方程的解．

解答：解：（1）计算：(-2)-2+

9

-(sin45°-1)0=

1

4

+3-1=

9

4

；

（2）把方程2x²-4x-1=0变形得到x²-2x-

1

2

=0，
配方得：（x-1）²=

3

2

，
所以x-1=±

3

2

，
所以原方程的解为：x₁=

2+ 3

2

，x₂=

2- 3

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法和实数的运算，用到的知识点是二次根式化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂和配方法的步骤，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．