题目内容
已知α是锐角，且sinα+cosα=
，则sinα•cosα值为（ ）A．
B．
C．
D．1
【答案】分析：把所求式子化为完全平方的形式，再把sin2α+cos2α=1代入即可．
解答：解：∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=（
）2=
，
∴sinαcosα=（
-1）÷2=
．
故选C．
点评：本题利用了同角的三角函数的关系sin2α+cos2α=1来变形求值的．
解答：解：∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=（
）2=，∴sinαcosα=（
-1）÷2=．故选C．
点评：本题利用了同角的三角函数的关系sin2α+cos2α=1来变形求值的．
练习册系列答案
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已知α是锐角，且sinα+cosα=
，则sinα•cosα值为（ ）
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A、
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B、
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C、
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