Question

分解因式：
（1）30x²ⁿ⁺¹-25x²ⁿ+5xⁿ；
（2）x²-4y²+x-2y．

Answer 1

解：（1）30x²ⁿ⁺¹-25x²ⁿ+5xⁿ，
=5（6x²ⁿ⁺¹-5x²ⁿ+xⁿ），
=5xⁿ（6xⁿ⁺¹-5xⁿ+1）；

（2）x²-4y²+x-2y，
=（x-2y）（x+2y）+（x-2y），
=（x-2y）（x+2y+1）．
分析：（1）提取公因式5xⁿ．
（2）先对x²-4y²使用平方差公式，再提取公因式（x-2y）．
点评：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．