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如图，如果△ABD和△ACE是等边三角形，那么可以得到结论：△ADC≌△ABE，其根据是 _________ ．

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如图，在△ABD和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G
（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；
（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？

15、如图，如果△ABD和△ACE是等边三角形，那么可以得到结论：△ADC≌△ABE，其根据是

如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．

（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B₁D₁C₁的位置，则四边形ABC₁D₁是平行四边形吗？为什么？
（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC₁D₁有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）．

如图，如果△ABD和△ACE是等边三角形，那么可以得到结论：△ADC≌△ABE，其根据是________．