Question

【题目】如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，每次运动一个单位，△A3A4A5和△A8A9A10都是等边三角形．第一次从（0，1）运动到点A1（0，2），第二次接着运动到点A2（1，2），第三次运动到点A3（1，1），…，经过2019次运动，动点P所在位置A2019的坐标是（　　）

A.（807，）B.（，2﹣）

C.（，）D.（807，2﹣）

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据已知提供的数据从横纵坐标的变化规律分别分析得出每5次一轮这一规律，进而求出即可．

解:第1次从（0，1）运动到点A1（0，2），

第2次接着运动到点A2（1，2），

第3次运动到点A3（1，1），

第4次运动到点A4（1+，1﹣），

第5次运动到点A5（2，1），

第6次运动到点A6（2，2），

第7次运动到点A7（3，2），

第8次运动到点A8（3，1），

第9次运动到点A9（3+，1﹣），

第10次运动到点A10（4，1），

…，

发现每5次一轮，

2019÷5＝403…4，

所以经过2019次运动，动点P所在位置A2019的坐标是（807+，1﹣）．

故选：C．