题目内容
二次函数
图像如图所示，下列结论：①
，②
，③
，④方程
的解是-2和4，⑤不等式
的解集是
，其中正确的结论有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
C.
解析试题分析： ∵抛物线开口向上，∴
，∵抛物线对称轴为直线
=1，∴
，∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴
，∴，所以①正确；
∵=1，即
，∴，所以②正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），而抛物线对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0），∴当
时，
，∴
，所以③错误．
∵抛物线与x轴的两个交点为（﹣2，0），（4，0），∴方程的解是-2和4，∴④正确；
由图像可知：不等式的解集是，∴⑤正确．
∴正确的答案为：①②④⑤．故选C．
考点：二次函数图象与系数的关系．
练习册系列答案
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若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋
，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
| A．y1＞y2＞y3 | B．y1＞y3＞y2 | C．y2＞y1＞y3 | D．y3＞y1＞y2 |
已知抛物线
，a是常数且
，下列选项中可能是它大致图像的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的解析式是（ ）
若二次函数
的图象经过点P（-3，2），则该图象必经过点（ ）
| A．（2，3） | B．（-2，-3） | C．（3，2） | D．（-3，-2） |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：
①a<0，②b<0，③c<0，④4a-2b+c<0，⑤b+2a=0
其中正确的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
抛物线y=3(x－2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ）
| A．y=3x2+3 | B．y=3x2－1 | C．y=3(x－4)2+3 | D．y=3(x－4)2－1 |
若
，则下列函数：①
，②
，③
，④
中，
的值随
的值增大而增大的函数共有（ ）
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
抛物线
的顶点坐标是( )
| A．(3，1) | B．(3，－1) | C．(－3，1) | D．(－3，－1) |