题目内容
三角形一内角的平分线与其相邻的外角的平分线所夹的角为________度．
三角形一个内角的平分线是一条线段
由“三角形内角和定理”可证得：三角形两内角的平分线相交所成的钝角等于加上第三个角的一半.如图所示，△ABC中，若BD，CD分别是它的角平分线，则∠BDC＝＋∠A
(1)
如图所示，若BD，CD是△ABC两外角的平分线，试证明∠BDC＝－∠A
(2)
如图所示，若BD，CD分别是△ABC一内角和一外角的平分线，试证：∠D＝∠A
探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，
试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系： _______________________________．
加上第三个角的一半.如图所示，△ABC中，若BD，CD分别是它的角平分线，则∠BDC＝
∠A
