Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线.

【小题1】（1）求证：AB=AD；
【小题2】（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度数

Answer 1

【小题1】（1）证明：∵BD是∠ABC的平分线，
∴ ∠1=∠2. 
∵ AD//BC，∴∠2=∠3.
∴ ∠1=∠3.
∴AB=AD. 
【小题2】（2）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.
∴ EF=AD=AB.
∵ ∠ABC＝60°，BC=3AB，
∴ ∠BAE=30°.
∴ BE=AB.
∴ BF=AB=BC.
∴ BD=DC.
∴ ∠C=∠2.
∵ BD是∠ABD的平分线，
∴ ∠1=∠2=30°.
∴ ∠C=30°. 解析:
略