Question

【题目】如图，矩形ABCD中，点M、N分别在AD、BC边上，将矩形ABCD沿MN翻折，点C恰好落在AD边上的点F处，若MD=1，∠MNC=60°，则AB的长为_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

由翻折变换可得EF＝CD，MD＝EM＝1，∠MNC＝∠FNM＝60°，∠C＝∠EFN＝90°，由平行线的性质可得∠FMN＝∠MNC＝60°，即可求∠EFM＝30°，由直角三角形的性质可求解．

解：∵将矩形ABCD沿MN翻折，点C恰好落在AD边上的点F处．

∴EF＝CD，MD＝EM＝1，∠MNC＝∠FNM＝60°，∠C＝∠EFN＝90°

∵AD∥BC，

∴∠FMN＝∠MNC＝60°，

∴∠MFN＝60°，

∴∠EFM＝30°，且∠E＝90°，

∴EF＝EM＝，

∴AB＝CD＝，

故答案为：.