Question

已知x=

2

+1，y=

2

-1，求x²+3xy+y²的值．

Answer 1

分析：由x=

2

+1，y=

2

-1可以得出（x+y）²=8，xy=1，再将结论变形就可以求出结论．

解答：解：∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴（x+y）²=8，xy=1，
∵x²+3xy+y²=x²+2xy+y²+xy，
∴x²+3xy+y²=（x+y）²+xy，
原式=8+1，
=9．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，考查了完全平方公式的运用，平方差公式的运用．