题目内容
已知a、b、c是△ABC的三边，且关于x的一元二次方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
考点：根的判别式,因式分解的应用
专题：计算题
分析：根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，确定出关系式，即可做出判断．
解答：解：∵方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有两个相等的实数根，
∴△=4（b-c）2+4（b-c）（a-b）=0，
分解因式得：（b-c）（b-c+a-b）=0，
当b-c=0，即b=c时，△ABC为等腰三角形；
当a-c=0，即a=c时，△ABC为等腰三角形，
综上，△ABC为等腰三角形．
∴△=4（b-c）2+4（b-c）（a-b）=0，
分解因式得：（b-c）（b-c+a-b）=0，
当b-c=0，即b=c时，△ABC为等腰三角形；
当a-c=0，即a=c时，△ABC为等腰三角形，
综上，△ABC为等腰三角形．
点评：此题考查了根的判别式，以及因式分解的应用，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．
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下列四个算式中正确的有（ ）
①（-5）+（+3）=-8；②-（-2）3=6；③（+
）-（-
）=1；④-3÷（-
）=9．
①（-5）+（+3）=-8；②-（-2）3=6；③（+
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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