题目内容
符号“ ”称为二阶行列式,规定它的运算法则为: =ad-bc,请你根据上述规定求出等式 =1 中的值.
计算:(1)
(2)
(本小题满分10分)
观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1,图14-2是它的示意图.其工作原理是:滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动,在Q滑动的过程中,连杆PQ也随之运动,并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动.在摆动过程中,两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动.数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识,过点O作OH ⊥l于点H,并测得OH = 4分米,PQ = 3分米,OP = 2分米.
解决问题
(1)点Q与点O间的最小距离是 分米;点Q与点O间的最大距离是 分米;点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米.
如图14-3,小明同学说:“当点Q滑动到点H的位置时,PQ与⊙O是相切的.”你认为他的判断对吗?为什么?
(3)①小丽同学发现:“当点P运动到OH上时,点P到l的距离最小.”事实上,还存在着点P到l距离最大的位置,此时,点P到l的距离是 分米;
②当OP绕点O左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形面积最大时圆心角的度数.
把一元二次方程化为一般形式是______________。
已知一元二次方程的两根分别为m、n,则m+n的值为( )
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2
已知点D是△ABC的边AB上一点,且AD = BD = CD,则∠ACB = ________ 度.
如图,线段AD把△ABC分为面积相等的两部分,则线段AD是( ).
A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线
C. 三角形的高 D. 以上都不对
某文具厂计划加工3000套画图工具,为了尽快完成任务,实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍,结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.
在下列选项中,具有相反意义的量是( )
A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生
C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米与向北行30米