题目内容
已知⊙O的两弦AB、CD相交于M点，直径PQ过M点，且MP平分∠AMC，则圆中有考点：圆周角定理,角平分线的性质,圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：先作OE⊥AB，OF⊥CD，根据角平分线的性质，可得出OE=OF，再由垂径定理可得出AE=BE，CF=DF，从而得出AB=CD，从而得出EM=FM，AM=MC，MB=MD，OQ=OP．
解答：解：
作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，
∵PM平分∠AMC，
∴OE=OF，
∴AB=CD，
易证明：EM=FM，
∴AM=MC，MB=MD，OQ=OP，
∴圆中有（4）对相等线段．
故答案为4．
作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，∵PM平分∠AMC，
∴OE=OF，
∴AB=CD，
易证明：EM=FM，
∴AM=MC，MB=MD，OQ=OP，
∴圆中有（4）对相等线段．
故答案为4．
点评：本题考查了圆周角定理、角平分线的性质以及圆心角、弧、弦之间的关系，有利于培养同学们的发散思维能力．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB∥CD，∠1=41°，∠3=75°，则∠A=把二次函数y=x2-4的图象向上平移3个单位，所得函数解析式为（ ）
| A、y=x2-7 |
| B、y=（x+3）2 |
| C、y=（x-3）2-4 |
| D、y=x2-1 |
关于x的不等式组
的解集为x＜4，则m的取值范（ ）
|
| A、m≥4 | B、m≤4 |
| C、m＞4 | D、m＜4 |
如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则-a，-b，a，b的大小关系是（ ）| A、-a＜-b＜a＜b |
| B、a＜-b＜-a＜b |
| C、-b＜a＜-a＜b |
| D、以上都不对 |