为了扩大内需.让惠于农民.丰富农民的业余生活.鼓励送彩电下乡.国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电.政府补贴若干元.经调查某商场销售彩电台数(台)与补贴款额(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大.销售量也不断增加.但每台彩电的收益(元)会相应降低且与之间也大致满足如图②所示的一次函数关� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数（台）与补贴款额（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益（元）会相应降低且与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．

【小题1】在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
【小题2】在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与政府补贴款额之间的函数关系式；
【小题3】要使该商场销售彩电的总收益（元）最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益的最大值．

【小题1】该商场销售家电的总收益为（元）
【小题2】依题意可设
，
有，，
解得．
所以，．
【小题3】

政府应将每台补贴款额定为100元，总收益有最大值．
其最大值为元．

解析

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（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；
（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值．

为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数

（台）与补贴款额

（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额

的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益

（元）会相应降低且

与

之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．

【小题1】在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
【小题2】在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数

和每台家电的收益

与政府补贴款额

之间的函数关系式；
【小题3】要使该商场销售彩电的总收益

（元）最大，政府应将每台补贴款额

定为多少？并求出总收益

的最大值．

为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某家电商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.

(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为___________元.
(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；
(3)要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值.

（2009•黄石）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．

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