Question

若正数a，b，c满足不等式组

11 6 c＜a+b＜2c① 3 2 a＜b+c＜ 5 3 a② 5 2 b＜a+c＜ 11 4 b③

，试确定a，b，c的大小关系．

Answer 1

分析：先观察不等式组中各个不等式的特点，分别在①②③中加上c，a，b，即可求得a，b，c的大小关系．

解答：解：①+c得

17

6

c＜a+b+c＜3c，④
②+a得

5

2

a＜a+b+c＜

8

3

a，⑤
③+b得

7

2

b＜a+b+c＜

15

4

b，⑥
由④，⑤得

17

6

c＜a+b+c＜

8

3

a，
∴c＜

6

17

×

8

3

a=

48

51

a＜1• a，
所以c＜a．
同理，由④，⑥得b＜C．
所以a，b，c的大小关系为b＜c＜a．

点评：本题考查了不等式组的解法，以及不等式的基本性质的综合运用．