题目内容

把无限循环小数0.
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8
23
•
1
化为分数形式为
8231
9999
8231
9999
．
分析：先把小数乘以10000，然后与原数相减整理即可得解．
解答：解：设0.
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8
23
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1
=a，
则10000a=8231.
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8
23
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1
=8231+a，
∴10000a-a=8231，
解得a=
8231
9999
．
故答案为：
8231
9999
．
点评：本题考查无限循环小数转化为分数的方法，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
试验与探究：我们知道分数
1
3
写为小数即0.
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，反之，无限循环小数0.
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3
写成分数即
1
3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
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7
为例进行讨论：设0.
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=x，由0.
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=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=
7
9
，于是得0.
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7
=
7
9
．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.
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5
写成分数，即0.
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5
=
 
．
（2）你能化无限循环小数0.
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7
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3
为分数吗？请仿照上述例子求解之．
试验与探究：我们知道分数
1
3
写为小数即0.
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3
，反之，无限循环小数0.
•
3
写成分数即
1
3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
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为例进行讨论：设0.
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7
=x，由0.
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7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=
7
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于是得，0.
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=
7
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请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数0.
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5
写成分数，即0.
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=
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9
5
9
．
（2）你能化无限循环小数0.
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7
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为分数吗？请仿照上述例子求解之．
阅读与探究：我们知道分数
1
3
写为小数即0.
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3
，反之，无限循环小数0.
•
3
写成分数即
1
3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
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5
为例进行讨论：设：0.
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=x，由：0.
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=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
5
9
，于是得：0.
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5
=
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．请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.
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7
写成分数，即0.
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7
=
7
9
7
9
．
（2）你能化无限循环小数0.
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为分数吗？请完成你的探究过程．
（本题5分）试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得 于是得，.
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数写成分数，即=       .
（2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.

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