题目内容
用适当的方法解下列方程
（1）x2-6x+2=0；
（2）（x-2）2=6-3x．
（1）x2-6x+2=0；
（2）（x-2）2=6-3x．
分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上9变形后，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程右边变形后整体移到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（2）方程右边变形后整体移到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解答：解：（1）方程变形得：x2-6x=-2，
配方得：x2-6x+9=7，即（x-3）2=7，
开方得：x-3=±
，
则x1=3+
，x2=3-
；
（2）方程变形得：（x-2）2+3（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2+3）=0，
解得：x1=2，x2=-1．
配方得：x2-6x+9=7，即（x-3）2=7，
开方得：x-3=±
| 7 |
则x1=3+
| 7 |
| 7 |
（2）方程变形得：（x-2）2+3（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2+3）=0，
解得：x1=2，x2=-1．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．
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