题目内容
如图，已知A（﹣8，0），B（2，0）两点，以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，求经过A，B，C三点的抛物线解析式．
解：∵AB是圆的直径
∴∠ACB=90°
又∵OC⊥AB
∴∠OCB=∠CAO
又∵∠COB=∠AOC
∴△AOC∽△COB
∴
∴OC2=OA·OB=8×2=16，
解得OC=4
又∵C在y轴正半轴上
∴C（0，4）设抛物线解析式为y=a（x+8）（x﹣2）
把点C（0，4）代入解析式，得：﹣16a=4，
即a=﹣
∴y=﹣
（x+8）（x﹣2）=﹣
x2﹣
x+4．
∴∠ACB=90°
又∵OC⊥AB
∴∠OCB=∠CAO
又∵∠COB=∠AOC
∴△AOC∽△COB
∴
∴OC2=OA·OB=8×2=16，
解得OC=4
又∵C在y轴正半轴上
∴C（0，4）设抛物线解析式为y=a（x+8）（x﹣2）
把点C（0，4）代入解析式，得：﹣16a=4，
即a=﹣
∴y=﹣
（x+8）（x﹣2）=﹣x2﹣x+4．
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如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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