题目内容
若ab=2,a﹣b=﹣1,则代数式的值等于 .
二次函数和y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①b2<4ac;②2a+b=0;③a+b+c=0;④若点B(﹣,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1=y2;其中正确的是( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为 .
都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁,高铁单程票价格如表所示,二等座学生票可打7.5折,已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元;如果家长代表与教师的人数之比为2:1.
(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x张(x<参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式.
(3)在(2)的方案下,请求出当x=30时,购买单程火车票的总费用.
为解决都匀市停车难的问题,计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位,已知每个车位是长为5米,宽为2米的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45°角,则该路段最多可以划出 个这样的停车位.(取=1.4,结果保留整数)
如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( )
A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣36
下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( )
A. B.
C. D.
如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120cm2,对角线AC=24cm,则四边形ABCD的周长为( )
A.52cm B.40cm C.39cm D.26cm
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.