Question

已知一个圆的半径为

a4b+2a3b2+a2b3 4π

cm．
（1）求圆的面积S；
（2）a+b=6，a²b=1，求S的值．

Answer 1

分析：（1）利用圆的面积公式求出即可；
（2）表示出S提取公因式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）圆的面积S=πr²=（

1

4

a⁴b+

1

2

a³b²+

1

4

a²b³）cm²；
（2）∵a+b=6，a²b=1，
∴S=

1

4

a⁴b+

1

2

a³b²+

1

4

a²b³=

1

4

a²b（a+b）²=9cm²．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握平方根与立方根的定义是解本题的关键．