题目内容

19.如图,在长方形中.用式子表示阴影部分的面积.并求出当a=2,b=2时,阴影部分的面积.

分析 根据已知得出EF,ED,DC的长,再利用阴影部分的面积=S矩形ABDF-S△AFE-S△EDC-S△ABC进而得出答案.

解答 解:如图所示:可得EF=(2a-2)cm,DC=2-1=1(cm),
AB=2acm,
故阴影部分的面积=S矩形ABDF-S△AFE-S△EDC-S△ABC
=2×2a-$\frac{1}{2}$×2×(2a-b)-$\frac{1}{2}$×1×b-$\frac{1}{2}$×2a×1
=4a-2a+b-$\frac{b}{2}$-a
=a+$\frac{b}{2}$,
将a=2cm,b=2cm,代入上式得:
原式═2+1=3(cm2).

点评 此题主要考查了代数式求值,正确表示出各边长是解题关键.

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