题目内容

17.当a=2017时,求代数式:$\frac{a-2}{a+3}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{2a+6}$-$\frac{5}{a+2}$的值.

分析 原式第一项利用除法法则变形,约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{a-2}{a+3}$•$\frac{2(a+3)}{(a+2)(a-2)}$-$\frac{5}{a+2}$=$\frac{2}{a+2}$-$\frac{5}{a+2}$=-$\frac{3}{a+2}$,
当a=2017时,原式=-$\frac{3}{2019}$=-$\frac{1}{673}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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