Question

如图，AB∥DC，AD∥BC，AB=DC，AD=BC，AC与BD交与点O，点E、F都在线段BD上．请添加一个条件使△AEO≌△CFO，添加的条件是

OE=OF（不唯一）

．

Answer 1

分析：可以添加条件：OE=OF，根据AB∥DC，AD∥BC可得四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形对角线互相平分可得EO=FO，然后再利用SAS定理可判定△AEO≌△CFO．

解答：解：可以添加条件：OE=OF；
∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，
在△AOE和△COF中，

AO=CO ∠AOE=∠COF EO=FO

，
∴△AEO≌△CFO（SAS），
故答案为：EO=FO．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．