Question

有这样一道题：“计算：(1-

2

x+1

)÷

x-1

x2+x

-x+5的值，其中x=2009”，一同学通过计算指出，题目中所给的条件“x=2009”是多余的．他的说法有道理吗？为什么？

Answer 1

分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后观察最简式中是否含有x．

解答：解：原式=（

x+1-2

x+1

）÷

x-1

x(x+1)

-x+5
=

x-1

x+1

•

x(x-1)

x-1

-x+5
=x-x+5=5，
原式的取值与x的值无关所以条件多余．

点评：本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序，并熟练掌握同分、因式分解、约分等知识点．