Question

如图， AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，

求四边形ABCD的周长．

Answer 1

∵AD∥BC         

∴∠ADB=∠DBC    ∠ADC+∠C=180⁰  ∠ADC=150⁰

∵∠ABD=∠DBC  ∠A=120°  

∴∠ADB=∠ABD =30⁰   ∠BDC=∠ADC - ∠ADB=90⁰

∴AD =AB=4cm   

在Rt△BCD中，

∵∠DBC=30⁰

∴BC=2CD=8cm，

∴AB+BC+CD+DA=20 cm．