Question

观察下列算式：

1×3+1

=

4

=2；

2×4+1

=

9

=3；

3×5+1

=

16

=4；

4×6+1

=

25

=5
…
（1）请你写出第10个算式．
（2）你能写出第n个算式吗？请试试看．

Answer 1

分析：（1）根据所给算式得出式子变化规律可直接得到答案；
（2）根据第一个是根号下1乘以（1+2）+1，第二个是根号下1乘以（2+2）+1，…进而得出变化规律．

解答：解：（1）由题意得：第10个算式为

10×12+1

=

121

=11；

（2）∵

1×(1+2)+1

=2，

2×(2+2)+1

=3，…
∴第n个算式为

n(n+2)+1

=n+1．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键．