Question

观察下列算式：
2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128；2⁸=256；
…
（1）通过观察发现2ⁿ的个位数字是由

4

种数字组成的，它们分别是

2、4、8、6

．
（2）用你所发现的规律写出8⁹的末位数是

2

．
（3）2²⁰⁰³的末位数是

8

．

Answer 1

分析：由2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128；2⁸=256；可知个位数字以2、4、8、6四个数字一循环：
（1）通过观察发现2ⁿ的个位数字是由4种数字组成的，它们分别是2、4、8、6．
（2）用你所发现的规律写出8⁹的末位数是2．
（3）2003÷4=500…3，所以2²⁰⁰³的末位数和2³的末尾数相同是8．

解答：解：（1）通过观察发现2ⁿ的个位数字是由4种数字组成的，它们分别是2、4、8、6．
（2）用你所发现的规律写出8⁹的末位数是2．
（3）2²⁰⁰³的末位数是8．
故答案为：（1）4；2、4、8、6；（2）2；（3）8．

点评：此题考查幂的末位数字特点，再简单的计算中找出规律，利用规律解决问题．