题目内容
15、观察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．分析：根据式子的特点可以看出它们的等号的左边均符合平方差的形式，右边是自然数n的8倍．
解答：解：32-12=8，
52-32=16，
72-52=24，
92-72=32，
…，
3，5，7，9，…，是奇数，可表示为2n+1，
1，3，5，7，…，是奇数，可表示为2n-1，
8，16，24，32，…，可表示为8n，
式子表示的规律是（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
52-32=16，
72-52=24，
92-72=32，
…，
3，5，7，9，…，是奇数，可表示为2n+1，
1，3，5，7，…，是奇数，可表示为2n-1，
8，16，24，32，…，可表示为8n，
式子表示的规律是（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
点评：本题考查了平方差公式，先仔细观察式子的特点，将式子的各部分分别排列，找出规律，进而找到整个式子的规律．
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