Question

23、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃…
已知：A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，求第五次变换后得到的三角形A₅的坐标和B₅的坐标．

Answer 1

分析：观察A、B的横、纵坐标，观察坐标变化规律，得出一般结论．

解答：解：观察给出的各点的坐标可知：对A、A₁，A₂，A₃而言，后面各点的横坐标分别是前面点的横坐标的2倍，为2ⁿ（其中n为各点的下标序数）、而纵坐标不变都为3；
对B、B₁，B₂，B₃而言后面各点的横坐标分别是前面点的横坐标的2倍，为2ⁿ⁺¹（其中n为各点的下标序数），纵坐标不变都为0；
由此可知第五次变换后A₅的坐标为（32，3），B₅的坐标为（64，0）．

点评：本题考查了学生观察图形及总结规律的能力，涉及的知识点为：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，x轴上所有点的纵坐标为0．