题目内容
【题目】已知菱形的周长为40
，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）
A.6，8B.3，4C.12，16D.24，32
【答案】C
【解析】
首先根据题意作图，然后由菱形的周长为40cm，可得AB=10cm，OA=
AC，OB=BD，AC⊥BD，由两对角线长度比为3：4，可设OA=3xcm，OB=4xcm，由勾股定理即可求得AB=5xcm，继而求得答案．
如图，
∵四边形ABCD是菱形，且菱形的周长为40cm，
∴AB=
×40=10(cm),OA=AC,OB=BD，AC⊥BD，
∵AC:BD=3:4，
∴OA:OB=3:4，
设OA=3xcm，OB=4xcm，
∴AB=
=5x(cm)，
∴5x=10，
解得：x=2，
∴OA=6cm，OB=8cm，
∴AC=12cm，BD=16cm.
故选C.
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【题目】某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:
转动转盘的次数n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1 000 |
落在“可乐”区域 的次数m | 60 | 122 | 240 | 298 | 604 | |
落在“可乐” 区域的频率 | 0.6 | 0.61 | 0.6 | 0.59 | 0.604 |
(1)计算并完成上述表格;
(2)请估计当n很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是__________;(结果精确到0.1)
(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?